import java.math.BigInteger;

/**
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。
 * 请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 *
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 * 示例2:
 *
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×3 ×4 = 36
 *
 */
public class Offer_14_2 {
    public int cuttingRope(int n) {
        BigInteger[] maxLen = new BigInteger[n + 1];
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        } else if (n == 2) {
            return 1;
        } else if (n == 3) {
            return 2;
        } else {
            maxLen[0] = new BigInteger("0");
            maxLen[1] = new BigInteger("1");
            maxLen[2] = new BigInteger("2");
            maxLen[3] = new BigInteger("3");
//          从绳子长度为4的开始遍历
            for (int i = 4; i <= n; i++) {
                BigInteger max = new BigInteger("0");
                for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                    BigInteger temp = maxLen[j].multiply(maxLen[i - j]);
                    if (max.compareTo(temp) < 0) {
                        max = temp;
                    }
                }
                maxLen[i] = max;
            }
        }
        return maxLen[n].mod(BigInteger.valueOf(1000000007)).intValue();
    }
}
